醉驾嫌疑人被羁押于看守所后，若符合取保候审条件，即可申请取保候审。关于取保候审的时间，法律并无明确的固定期限规定。通常，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向公安机关、人民检察院、人民法院提出取保候审申请。司法机关在收到申请后，会根据案件具体情况进行审查。若认为符合取保候审条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性等，便会作出取保候审的决定。一般而言，从申请到作出决定的时间会受到多种因素影响，比如案件的复杂程度、司法机关的工作效率等。简单案件可能在较短时间内完成审批，而复杂案件则可能需要相对较长时间。需注意，取保候审并不意味着案件终结，犯罪嫌疑人、被告人仍需遵守相关规定，随传随到，配合司法机关的后续侦查、起诉及审判工作。

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