如果遭遇交通事故后，相关方拒绝承担赔偿责任，作为受害者一方，您可以采取下列法律手段以寻求合适的救济。
首先，务必妥善保存与该起事件有关的全部证据材料，这其中囊括了事故责任认定书、详细的医疗病历资料以及所遭受的经济损失明细等。
其次，您应当向加害者发出书面的催告通知书，明确告知其必须在合理的期间之内及时支付相应的赔偿款项。
如果经过催告但并未取得任何实质性的进展，那么我们劝您向法定法院提交民事诉讼申请。
在进入诉讼程序之后，务必要明确提出一个清晰的诉讼请求，即准确无误地要求被告方支付的赔偿数额以及相关的利息等费用。
与此同时，为了保障胜诉后能够顺利实施强制执行，您还可以依法申请对被告方的财产进行保全。
总而言之，运用法律武器来捍卫自身的合法权益，需要具备充足的证据支持以及坚定的决心和毅力。