醉驾轻便二轮摩托车的处罚依据相关法律法规执行。首先，醉驾行为已触犯危险驾驶罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。对于轻便二轮摩托车，因其属于机动车范畴，所以适用该条法律。具体处罚时，会根据案件具体情况判定拘役的期限，同时并处罚金。此外，公安机关交通管理部门还会依据《中华人民共和国道路交通安全法》，吊销其机动车驾驶证，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。在实际处理中，执法部门会综合考虑驾驶人是否存在其他交通违法行为、是否造成交通事故等情节，来确定最终的处罚力度，以起到警示和教育作用，维护交通安全秩序。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。