肇事逃逸起诉流程如下：首先，准备好相关证据，如事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明等，以证明事故情况及自身损失。然后，撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求及事实与理由。接着，向有管辖权的法院提交起诉状及证据，法院受理后会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需进行举证、质证，陈述观点。法院会根据审理情况作出判决。关于费用承担，一般情况下，案件受理费由原告预交，最终由败诉方承担。如果部分胜诉、部分败诉，人民法院会根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。申请费则由申请人预交，执行申请费由被执行人负担。此外，当事人委托律师等产生的代理费等费用，由委托人自行承担。但在一些情况下，如法律援助案件，相关费用由法律援助机构承担。若被告确实存在肇事逃逸行为，给原告造成损失，原告通过诉讼维护权益，被告最终败诉，那么被告需承担包括诉讼费在内的合理费用。

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