肇事碰人后若遭遇对方讹诈，可采取如下措施：首先，保持冷静，切勿惊慌失措或冲动行事。及时报警，由警方进行现场勘查、责任认定等工作，警方会依据专业知识和法定程序公正处理。其次，不要自行与讹诈方进行不合理的私下协商，避免陷入对方的陷阱。积极配合警方调查，如实提供事故经过及相关证据，例如行车记录仪视频、事故现场照片等，以证明自身在事故中的责任情况。再者，及时通知保险公司。按照保险合同规定，配合保险公司的理赔流程，由专业的保险人员协助处理赔偿事宜，确保赔偿合理合法。最后，若讹诈方行为涉嫌违法犯罪，比如构成敲诈勒索罪等，应积极向警方提供线索，通过法律途径维护自身合法权益。总之，面对肇事碰人后对方讹诈，要依靠法律、警方及保险公司，理性应对，维护自身正当权益。

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