怀孕妇女参与群体斗殴的行径有可能触犯我国《中华人民共和国刑法》中规定的聚众斗殴罪名。然而，具体是否构成犯罪则要依据其具体行为方式、情节恶劣程度及是否为首要分子等因素综合考量。我国《刑法》第二百九十二条明确指出，聚众斗殴罪是指多人结伙聚集、互相对抗并扰乱社会公共秩序的违法行为。然而，考虑到孕妇特殊的生理状态，司法机关在对其量刑时可能会适当减轻处罚。关于这一问题，我们建议您咨询当地法律机构或执业律师以获取更准确的信息和帮助。
《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。